24 января 1977 года создан научно-исследовательский институт прикладной математики и механики Кабардино-Балкарского государственного университета.- 16 февраля 1987 года Бюро отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации АН СССР по докладу академика Самарского А.А. приняло решение об открытии НИИ прикладной математики и автоматизации.
- 18 октября 1989 года Госкомитет СССР по науке и технике согласился с предложением Совета Министров РСФСР о создании НИИ ПМА.
- 17 августа 1991 года Председатель Верховного Совета КБССР Коков В.М. обратился в Госкомитет по делам науки и высшей школы с просьбой об ускорении решения вопроса об открытии института и о назначении его директором профессора Нахушева А.М.
- 26 августа 1991 года заместителем председателя Правительства России, председателем Госкомитета по делам науки и высшей школы Малышевым Н.Г. подписано Постановление о создании НИИ ПМА и назначении его директором Нахушева А.М.
- 18 октября 1991 года вышло Постановление Верховного Совета КБССР о выделении институту здания бывшего городского комитета КПСС.
- 25 декабря 1991 года состоялась презентация Института.
- 29 июля 1993 года Постановлением Президиума РАН № 143 НИИ ПМА вошел в состав РАН.
- 6 января 1994 года Совет Министров КБР передал НИИ ПМА административное здание по ул. Шортанова.
В 2002 году по инициативе Нахушева А.М. при поддержке ВУЗов Северного Кавказа в целях интеграции фундаментальной науки и высшего образования создан Центр подготовки и повышения квалификации научных кадров, который в 2009 году преобразован в Научно-образовательный центр. Основными направлениями длительности центра являются: подготовка кадров высшей квалификации, выявление и привлечение талантливой молодежи к научной работе.
В состав НОЦ входят:
- Базовая кафедра «Дифференциальные уравнения и математическая физика»;
- Межвузовская базовая кафедра математического моделирования.
20 декабря 2013 года введен в эксплуатацию 20-ти квартирный жилой дома для молодых ученых и специалистов Института, строительство которого было начато 10 ноября 2012 года (Постановление Президиума РАН от 24 января 2012г. № 15).
Выделен один жилищный сертификат в рамках реализации мероприятий по обеспечению жильем отдельных категорий граждан Федеральной целевой программы «Жилище» на 2011-2015 годы, подпрограмма » Мероприятия по обеспечению жильем отдельных категорий граждан».
Директора Института с 1991 г.
- Нахушев Адам Маремович (1991–2010 гг.), основатель Института, доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, академик Адыгской (Черкесской) международной академии наук, выдающийся ученый в области прикладной и теоретической математики.
- Нахушева Виктория Адамовна (2010–2015 гг.).
- Алиханов Анатолий Алиевич (2015–2020 гг.).
- Псху Арсен Владимирович (с 2020 г. по настоящее время).