В период с 25 октября по 22 ноября 2024 года в ИПМА КБНЦ РАН в соответствии с соглашением о сотрудничестве между Институтом прикладной математики и автоматизации и Карагандинским университетом имени Е. А. Букетов прошла научная стажировка докторанта 2-го курса по образовательной программе 8D05401 «Математика» Карагандинского университета имени академика Е.А. Букетова — Омарова Мади Тулегеновича.
Руководитель стажировки: доктор физико-математических наук, Псху Арсен Владимирович.
В ходе стажировки докторант активно участвовал в научной жизни института и неоднократно выступал с докладом на научном семинара Отдела дробного исчисления и на общеинститутском семинаре по современному анализу, информатике и физике.
Название доклада: «Дробные дифференциальные уравнения в вырождающихся угловых областях».
Аннотация: В данной работе рассматриваются уравнения с дробными производными в вырожденных угловых областях. Основное внимание уделяется исследованию уравнения, включающего дробную производную по времени порядка от нуля до единицы, определенную от начального момента времени.
Цель работы состоит в нахождении решения данного уравнения в области, где переменные x и t удовлетворяют определенным условиям, и при заданных граничных условиях.
В процессе исследования изучаются свойства специальной функции включая ее дифференцирование по пространственной переменной, вычисление дробной производной по времени и анализ асимптотического поведения при больших значениях параметров.
Кроме того, рассматривается решение однородного уравнения с дробным дифференциальным оператором. Показано, что при определенных значениях параметров ненулевое решение имеет экспоненциальный характер.
Доклад вызвал большой интерес и способствовал содержательному обсуждению среди сотрудников института.
Стажировка позволила Омарову Мади Тулегеновичу углубить знания в области дробного исчисления и обменяться опытом с ведущими учеными Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН. Полученные результаты будут способствовать дальнейшему развитию его научной работы и продвижению в области математических исследований.