4 июня 2026 года в 12:15 пройдет совместный онлайн семинар Института космофизических исследований и распространения радиоволн ДВО РАН, Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН и Филиала Российского государственного университета нефти и газа им. И. М. Губкина в г. Ташкенте
Докладчик: Усмонходжаев Зокирходжа Юнусходжа угли, преподаватель Филиала РГУ нефти и газа им. И. М. Губкина в г. Ташкенте.
Название доклада: Геодезические отображения поверхностей вращения.
Аннотация: Известно, что в одном из направлений глобальной геометрии изучаются задачи восстановления поверхностей по заданной внешней кривизне, гауссовой кривизне или внутренней кривизне. В частности, при решении задач восстановления по гауссовой кривизне важную роль играет знак гауссовой кривизны поверхности. В данной работе исследуются геодезические отображения поверхностей вращения и изучается, как меняется знак гауссовой кривизны при таких отображениях. Получены явные формулы для кривизны образа, установлены условия сохранения или изменения её знака, а также приведены примеры поверхностей с положительной и отрицательной кривизной.
Данная работа посвящена исследованию геодезических отображений поверхностей вращения. В работе исследуется поведение знаков гауссовой кривизны, при нетривиальных геодезических отображениях. На основе анализа коэффициентов первых квадратичных форм исходной поверхности и её образа получены явные выражения для гауссовой кривизны образа при геодезическом отображении. Определены условия на интервалы значений параметра деформации, при которых знак кривизны сохраняется или меняется на противоположный. Приведены содержательные примеры для поверхностей вращения положительной и отрицательной кривизны.
Подключение к конференции через Яндекс-телемост: https://telemost.yandex.ru/j/7983594153
Руководители семинара: доцент Равилов Ш.М., д.ф.-м.н. Зуннунов Р.Т., д.ф.-м.н. Мамчуев М.О., д.ф.-м.н. Паровик Р.И.
Секретарь семинара: к.ф.-м.н. Мажгихова Мадина Гумаровна.