В рамках Всероссийского Фестиваля НАУКА 0+ в ИПМА КБНЦ РАН 9 октября 2024 года прошёл открытый научно-исследовательский семинар ИПМА КБНЦ РАН по современному анализу, информатике и физике.
На семинаре с докладом «Локально-одномерная схема для третьей начально-краевой задачи для многомерного уравнения cоболевского типа с эффектом памяти» выступил ведущий научный сотрудник Отдела вычислительных методов ИПМА КБНЦ РАН, кандидат физико-математических наук Бештоков Мурат Хамидбиевич.
В своем выступлении Бештоков Мурат Хамидбиевич ознакомил слушателей с многомерным уравнением Соболевского типа с эффектом памяти и граничными условиями третьего рода, описал процесс сведения исходной многомерной задачи к третьей начально-краевой задаче для интегро-дифференциального уравнения параболического типа с малым параметром. Привел доказательство сходимости решения модифицированной задачи к решению исходной задачи при стремлении малого параметра к нулю. Рассказал, что для модифицированной задачи строится локально-одномерная разностная схема А. А. Самарского, основная идея которой состоит в сведении перехода со слоя на слой к последовательному решению ряда одномерных задач по каждому из координатных направлений, при этом погрешность аппроксимации аддитивной схемы определяется как сумма невязок для всех промежуточных схем, то есть, построенная аддитивная схема обладает суммарной аппроксимацией, таким образом, что каждая из промежуточных схем цепочки может не аппроксимировать исходную задачу, аппроксимация достигается за счет суммирования всех невязок для всех промежуточных схем. Единственность и устойчивость решения локально-одномерной разностной схемы, а также сходимость решения схемы к решению исходной дифференциальной задачи были получены из априорных оценок, которые в свою очередь получены с помощью метода энергетических неравенств.
Доклад вызвал большой интерес, содержательное и активное обсуждение участниками семинара.
Так же с 9 по 11 октября 2024 года будет проходить открытая выставка научных достижений сотрудников ИПМА КБНЦ РАН.
На выставке представлены работы научных сотрудников и аспирантов Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН. В числе представленных работ можно будет увидеть монографии, сборники материалов проведённых конференций, симпозиумов и других научных мероприятий. Это уникальная возможность ознакомиться с актуальными исследованиями проводимыми в институте, а также с результатами совместной работы ученых и студентов.
