Научный руководитель семинара
Алиханов Анатолий Алиевич
Секретарь семинара
Сокуров Аслан Артурович
Время и дата, место проведения семинара:
14 мая 2019 г., вторник, 15:00 часов, Конференц-зал ИПМА КБНЦ РАН
Тема доклада:
«Об одной характеристической задаче для нагруженного гиперболического уравнения»
Докладчик
Аттаев А.Х.
Аннотация:
В данной работе объектом исследования является нагруженное гиперболическое уравнение, главная часть которого представляет собой одномерное уравнение колебания струны. В нагруженных слагаемых присутствуют две точки нагрузки, которые распространяются соответственно вдоль пары пересекающихся характеристик с постоянной скоростью. Для такого уравнения проводится исследование задачи Коши с данными на любой из пары пересекающихся прямых, являющихся характеристиками уравнения колебания одномерной струны. При определенных условиях точечного характера на функции, задающие данные Коши и производные первого и второго порядка от них, доказывается существование и единственность поставленной задачи, а представление самого решения выписывается в явном виде. Доказательство единственности и существования непосредственно следует из самого способа его получения. Также затрагиваются вопросы, связанные с областями зависимости, влияния и определения данных Коши, задаваемых на одной из характеристик. Этим самым в очередной раз подтверждается тезис об эффекте влияния нагрузки на постановку тех или иных начально-краевых задач для нагруженных дифференциальных уравнений с частными производными.