Были сделаны доклады:
1. Метод суммарной аппроксимации для параболического уравнения общего вида с учетом дробления и замерзания капель в конвективных облаках.
Докладчик – Шхануков-Лафишев М. Х., главный научный сотрудник отдела Математического моделирования геофизических процессов ИПМА КБНЦ РАН.
В работе автором рассматривается локально-одномерная схема для уравнения параболического типа общего вида в многомерной области. Для описания микрофизических процессов дробления и замерзания в конвективных облаках в рассматриваемое уравнение включается нелокальный источник специального вида. Получена априорная оценка для решения локально-одномерной схемы и доказана ее сходимость. Проведены численные эксперименты.
2. Temporal second order difference schemes for the multi-dimensional variable-order time fractional sub-diffusion equations (Разностные схемы второго порядка аппроксимации для многомерных уравнений субдиффузии переменного порядка по времени).
Докладчик – Алиханов А. А., директор ИПМА КБНЦ РАН.
Построен разностный аналог повышенного порядка аппроксимации для производной Капуто переменного порядка. Предложены две разностные схемы для многомерного уравнения субдиффузии второго порядка аппроксимации по временной переменной и второго и четвертого порядков по пространственной переменной. Доказаны устойчивость и сходимость построенных разностных схем. Проведены численные расчеты тестовых задач, подтверждающие эффективность предложенных разностных схем по сравнению с существующими аналогами.
Также присутствующие могли ознакомиться с выставкой научных трудов ИПМА КБНЦ РАН.
